Εφαρμοσμένα Μαθηματικά & Στατιστική

Κωδ. μαθήματος: 2.3

Εξάμηνο: Β’

Κατηγορία: Υποχρεωτικό

Ώρες: 2Θ +2Ε

 

ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες αναμένεται να:

• Κατανοούν βασικές έννοιες και αρχές των μαθηματικών και να τις εφαρμόζουν στην επίλυση ασκήσεων αλλά και προβλημάτων που σχετίζονται με το χώρο της οινολογίας
• Καλλιεργήσουν και ενδυναμώσουν την κριτική και αναλυτική τους σκέψη μέσω της επαλήθευσης των αποτελεσμάτων
• Αξιοποιήσουν τις γνώσεις τους τόσο στον επαγγελματικό τους χώρο όσο και σε ευρύτερες εφαρμογές της Βιοστατιστικής, οι οποίες είναι απαραίτητες στο πλαίσιο της μελέτης των προβλημάτων διατροφής, υγείας και ευεξίας ζωής

 

Γενικές Ικανότητες

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
• Ομαδική & αυτόνομη εργασία
• Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
• Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
• Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Θεωρία – Θεματικές Ενότητες

1. ΘΕ-1
   Στοιχεία διανυσματικού λογισμού: ορισμός και ιδιότητες διανυσμάτων, γινόμενα διανυσμάτων, εφαρμογές
2. ΘΕ-2
   Γραμμική άλγεβρα: ορισμός πίνακα, άλγεβρα πινάκων, ορίζουσες, Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων
3. ΘΕ-3
   Συναρτήσεις: συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής ορισμός, κατηγορίες συναρτήσεων, περιοδική συνάρτηση, γραφική παράσταση, Οριακή τιμή και συνέχεια συνάρτησης: ορισμοί, βασικά θεωρήματα, εφαρμογές
4. ΘΕ-4
   Παράγωγος συνάρτησης: ορισμός, πλευρικές παράγωγοι, γεωμετρική σημασία, παράγωγοι ανωτέρας τάξης, διαφορικό συνάρτησης, κανόνες παραγώγισης
5. ΘΕ-5
   Ολοκλήρωμα: ορισμένο ολοκλήρωμα, ιδιότητες, αντιπαράγωγος, αόριστο ολοκλήρωμα, ολοκληρώματα βασικών συναρτήσεων, εφαρμογές ολοκληρωμάτων
6. ΘΕ-6
   Διαφορικές εξισώσεις: ορισμός, στοιχεία, μορφή και κατηγορίες διαφορικών εξισώσεων, διαφορική εξίσωση 1ης τάξης με σταθερούς συντελεστές.

 

Εργαστηριακό Μέρος

Το εργαστηριακό μέρος του μαθήματος περιλαμβάνει εργαστηριακές ασκήσεις που αναφέρονται στη Στατιστική, θα πραγματοποιούνται σε εργαστήριο Η/Υ εξοπλισμένο με ειδικά λογισμικά, θα συνοδεύονται από σχετική θεωρία και θα περιλαμβάνουν τις Εργαστηριακές θεματικές ενότητες:

1. ΕΘΕ1. Στην περιγραφική στατιστική
2. ΕΘΕ2. Στην παρουσίαση αποτελεσμάτων
3. ΕΘΕ 3. Στα Διαστήματα Εμπιστοσύνης
4. ΕΘΕ 4. Στον Έλεγχο Υποθέσεων (t-test, Περίπτωση ανεξάρτητων δειγμάτων)
5. ΕΘΕ 5. Στον Έλεγχο Υποθέσεων (Περίπτωση μη ανεξάρτητων δειγμάτων)
6. ΕΘΕ 6. Στον Έλεγχο Υποθέσεων (ποσοστών)
7. ΕΘΕ 7. Στις μη Παραμετρικές Διαδικασίες (χι-τετράγωνο – Kruskal-Wallis, κα)
8. ΕΘΕ 8. Στις μη Παραμετρικές Διαδικασίες (Περίπτωση ανεξάρτητων δειγμάτων – ο έλεγχος των Mann – Whitney ή του Wilcoxon κλπ)
9. ΕΘΕ 9. Στην Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA, MANCOVA κ.α)
10. ΕΘΕ 10. Στη Γραμμική Παλινδρόμηση
11. ΕΘΕ 11. Στη Λογιστική Παλινδρόμηση

 

ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Α. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1. Καρτσακλής A., Γενικά Μαθηματικά, 2005, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Αράκυνθος, ISBN: 960- 91034-3-X
2. Μπράτσου, Α., Ανώτερα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα 2003, ISBN 9603514535.
3. Thomas, G. και Russel, Ι., Απειροστικός Λογισμός 1-11, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2004, ISBN 9605241838 – 9605241846
4. Murray R. Spiegel, Ανώτερα Μαθηματικά, Schaum’s Outline Series 1982, ΕΣΠΙ, ISBN 070602298.
5. Frank Ayres, Jr., Γενικά Μαθηματικά, Schaum’s Outline Series, ΕΣΠΙ, Αθήνα 1983, ISBN 0700226531.

 

Ξενόγλωσση

1. O’ Neil, P., Advanced Engineering Mathematics, International ed, Cengage Learning, 2006
2. Weir M, Hass J., Giordano Thomas’ Calculus 11th edition Pearson, Addison Wesley 2005

 

Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

1. Παπαγεωργίου Έφη (2017).Βιοστατιστική και Εφαρμογές, 2η Έκδοση, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΜΟΝ. ΕΠΕ.
2. Παπαγεωργίου Έφη (2015).Βιοστατιστική και Εφαρμογές, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΜΟΝ. ΕΠΕ.
3. Τριχόπουλος Δ, Τζώνου Α, Κατσουγιάννη Κ. (2000) Βιοστατιστική. Εκδόσεις Παρισιάνος. Αθήνα.
4. Τζώνου Α, Κατσουγιάννη Κ. (1997) Ασκήσεις Βιοστατιστικής. Εκδόσεις Αθανασοπούλου- Σ.Αθανασόπουλος Ο.Ε. Αθήνα, 1997.
5. PetrieAviva,SabinCaroline, (2008) Ιατρική Στατιστική με μια ματιά. Εκδόσεις Παρισιάνος. Αθήνα.
6. PaganoMarcello, GauvreauKimberlee (2002) Αρχές Βιοστατιστικής Γ.ΠΑΡΙΚΟΣ & ΣΙΑ ΕΕ.
7. Κατσουγιαννόπουλος Βασίλειος, (2009) Βασική Ιατρική στατιστική ΕΚΔΟΤΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΑΔΕΛΦΩΝ ΚΥΡΙΑΚΙΔΗ Α.Ε.
8. Σταυρινός Βασίλης Γ., Παναγιωτάκος Δημοσθένης Β. Βιοστατιστική, Εκδόσεις Γ. Δαρδάνος – Κ. Δαρδάνος Ο.Ε.

 

Ξενόγλωσση

1. M. Bland (1995): An Introduction to Medical Statistics. Second Edition. Oxford University Press.
2. M.H. Katz (1999): Multivariable Analysis. A Practical Guide for Clinicians. Cambridge University Press.
3. L.D. Fisher and G. van Belle (1993): Biostatistics – Methodology for the Health Sciences. Wiley, New York.
4. S. Holm (1979): A Simple Sequentially Rejective Multiple Test Procedure. Scandinavian Journal of Statistics, 6, 65-70.
5. J.C. Hsu (1996): Multiple Comparisons. Theory and methods. Chapman and Hall